最小密度路径

题目描述

给出了一张有N个点M条边的加权有向无环图，接下来有Q个询问，每个询问包括2个节点X和Y，要求算出从X到Y的一条路径，使得密度最小（密度的定义为，路径上边的权值和除以边的数量）。

输入说明

第一行包括2个整数N和M。

第2到第M+1行，每行三个数字A、B、W，表示从A到B有一条权值为W的有向边。

第M+2行只有一个整数Q。

接下来Q行，每行有两个整数X和Y，表示一个询问。

对于40%的数据，有1≤N≤10，1≤M≤100，1≤W≤1000，1≤Q≤1000；

对于100%的数据，有1≤N≤50，1≤M≤1000，1≤W≤100000，1≤ Q≤100000。

输出说明

对于每个询问输出一行，表示该询问的最小密度路径的密度（保留3位小数），如果不存在从X到Y的一条路径，则输出“OMG!”。

样例

输入

3 3
1 3 5
2 1 6
2 3 6
2
1 3
2 3

输出

5.000
5.500