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题目描述

象 是国际象棋中的一种棋子，象的走法只可斜走，格数不限，但不可转向。
    白格的象只可以在白格出现，黑格的象只可以在黑格出现。
    现在给你一个n*n的棋盘，放置恰好k只象，且每只象不在其他象的攻击范围之内，输出方案数对(1e9+7)取余的值。

输入说明

多组数据，每组输入n,k (n<100,k<10000)

输出说明

输出方案数%1000000007。

样例

输入

2 1
2 2
6 8

输出

4
4
12944

提示

First sample: 22的棋盘上放置一枚象，有四种方案：
10  01  00  00
00  00  10  01
Second sample: 22的棋盘上放置两枚象，有如下四种方案：
11  10  01  00
00  10  01  11