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方程的解

题目描述

对于不定方程a₁+a₂+……+a_k-1+a_k=g(x)，其中k>=2且k是自然数，x是正整数，g(x)=x^x mod 1000，x、k是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解的组数。

举例来说，当k=3，x=2时，g(x)=4，原方程即a₁+a₂+a₃=4。

这个方程的正整数解有3组，分别为（a₁,a₂,a₃）=(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)；

输入说明

只有一行，为用空格隔开的两个正整数，依次为k，x。

输出说明

只有一行，为方程的正整数解的组数。

样例

输入

3 2

输出

3

提示

【数据范围】

K<=100，x<=2³¹-1，k<=g(x)。