汉诺塔

题目描述

汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题：
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
1.每次只能移动一个圆盘；
2.大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须遵循上述两条规则。
问：如何移，最少要移动多少次？

MiaoWu玩三根杆子移动圆盘玩腻了。于是，它从寝室偷了m-3根杆子，想用这m根杆子来移动盘子，问n个盘子从起始盘移动到目标盘，至少需要移动多少步？

输入说明

输入m,n到文件末尾结束（3<=m<=20 , 0<=n<=1000）

输出说明

输出最小移动步数

样例

输入

3 3
3 4
3 5
4 1
4 12

输出

7
15
31
1
81

提示

Big numbers are required.