映雪湖畔

题目描述

山东建筑大学的映雪湖畔很美。湖中央有很多FlowFish，你想去湖中央捕捉它们，可是你现在离湖中央的距离是L，不过幸亏从湖中央到你的位置有n块石头排成一条直线，现在已知每块石头距离湖中央的距离，不过你觉得有的相邻的石头之间的距离太近，你想移除m块石头，使得相邻两块石头之间的最短距离最大，为了能够捕捉FlowFish，求此距离。

输入说明

第一行输入一个T，代表有T组测试数据。接下来第二行包含三个整数，分别是题目中描述的L(1 ≤ L ≤ 1000)，n(0<n<100)，m(0<m<n)。接下来n行分别代表第i块石头距离湖中央的距离(0<d<L)。

输出说明

移除m块石头之后，相邻两块石头之间的最大的最短距离。

样例

输入

1
25 5 2
2
14
11
21
17

输出

4