最小函数值

题目描述

     有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Aix^2+Bix+Ci(x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入说明

第一行输入两个正整数n和m。

以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别为Ai、Bi和Ci。输入数据保证Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

输出说明

输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。

 这m个数应该输出到一行，用空格隔开，并且最后一个数右侧也有一个空格。

样例

输入

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

输出

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

提示

【数据范围】
50%的数据：n，m<=1000
100%的数据：n,m<=500 000