整数划分

题目描述

如何把一个正整数N（N长度<20）划分为M（M>1）个部分，使这M个部分的乘积最大。N、M从键盘输入，输出最大值及一种划分方式。

输入说明

第一行一个正整数T(T<=10000)，表示有T组数据。

接下来T行每行两个正整数N，M。

输出说明

对于每组数据

第一行输出最大值。

第二行输出划分方案，将N按顺序分成M个数输出，两个数之间用空格格开。

样例

输入

1
199 2

输出

171
19 9