2^x mod n = 1

题目描述

给你一个正整数n，要求你找到最小的x（x>0）满足2^x mod n = 1。

输入说明

输入包含多组测试数据。每行一个正整数，代表n的值。

输出说明

如果最小的x存在，则输出2^x mod n = 1（注意x和n要用具体的值代替），否则输出2^? mod n = 1。

样例

输入

2
5

输出

2^? mod 2 = 1
2^4 mod 5 = 1